K在宇宙学指标中指出了什么样的宇宙？如何从爱因斯坦场方程中获取宇宙进化的演变？在3月16日的12:00时，第240期“张乔阳的物理课”是AROADCAST。 Sohu的创始人，董事长兼首席执行官兼物理博士Zhang Chaoyang在Sohu Video Live Broadcast Room中。他首先检查了宇宙学指标（即Friedmann-Robertson-Walker指标或FRW指标）的推导，并审查了参数k如何预测FRW指标的FRW指标。最后，基于爱因斯坦磁场的方程和与FRW指标相对应的丰富曲率，宇宙方程 - 弗里德曼方程。 。在上一个现场类别中，张·乔阳（Zhang Chaoyang）根据宇宙学的统一和各向同性假设提供了以下度量形式。在thedt2之前的系数为-1，因为在宇宙的统一下，可以选择一个坐标，以便等速线表面上的任何地方都过去了。此外，张乔阳还为宇宙添加了临时静态条件，以通过简单模型来发现宇宙学指标的基本特性。基于这些假设，可以看出上述公式中的a是父级，而b是仅取决于R的函数。
因此，张·乔阳（Zhang Chaoyang）在以前的过程的帮助下，成功地获得了以下静态宇宙学标准的形式：
令k = k_1*a2，上述公式可以被重写为
在静态量表中，富na男高音的00部分等于零，并且可以获得压力和能量密度之间的相关性：
对于普通事物，能量密度大于零，导致负压，物体本身倾向于撤退。重力本身将导致合同的问题，因此我们可以知道这样一个宇宙肯定不会稳定。因此，静态宇宙的假设是不合理的，需要在时间上改变，这意味着宇宙将随着时间的推移而扩展或收缩（这可以通过求解进化方程式视为扩展）。此外，张·乔阳（Zhang Chaoyang）假设在宇宙的扩展过程中不会影响空间的弯曲水平，这意味着a中的a中的k = k_1*a2不会随时间变化，并且需要将k保持为类似的时间。
到目前为止，OFK的价值范围不受限制。当k不等于零时，可以执行以下坐标更改：
并让k = k/| k |，然后可以重写宇宙学指标
当k不是零时，k = k/| K |只能服用+1或-1。当k = 0时，直接指定k = k = 0，并且您无需执行坐标转换即可获取上面的表单。这是著名的弗里德曼·罗伯逊 - 温升指标，裁判犯错为FRW度量，只能±1或0。
（Zhang Chaoyang评论如何获得FRW参考）
探索与不同KS相对应的FRW指标
在回顾了最后一个现场班级的内容后，张·乔阳开始介绍不同的k。当k = 1时，FRW的度量是
引入坐标的新部分以满足
因为r为正，所以χ的值从0到π。从这个坐标更改，我们得到
因此，在新的坐标下，FRW指标变为
在固定的时间t中，量表的相应空间部分是（忽略整体的因子A2（t））：
将其与三维直远空间度量度量进行比较：球形坐标的形式：
从此比较中，我们可以看到，在公式空间（1）中，对于固定χ，对应于所有不同极性ω角的点（χ，ω）形成一个“球形表面”，具有sin（χ）的“半径”。特别是，当χ从0升至π时，此“半径”首先从0开始，然后de折痕至0，这意味着宇宙空间接闭到χ=π。因此，对于K = 1，这是一个封闭的宇宙。
当k = -1时，FRW指标为
将坐标的新部分介绍给满意的是双曲线的电影功能，其导数为
很容易证明sinhχ和coshχ满足以下方程：
然后
因此，在新的坐标下，FRW指标变为
对于固定时间t，相应空间部分的指标为：
因此，对于固定χ，对应于所有不同极角ω的点（χ，ω）形成一个“球形表面”，具有“半径” SINH（χ）。由于SINH（χ）是一个单调的增量函数，因此我们可以期望在这种情况下宇宙无限。但是，这样的结论并不是严格的数学。我们通常不知道本地指标的整个宇宙的形状。最简单的例子是无尽的长缸。假设该圆柱体表面以Z轴为中心并使用Cyli圆周坐标，圆柱体表面的大小为
R是窗格的圆柱形表面。确定一个新变量，x =rθ，以便您可以将新的量表作为
显然，这是一个直接的二维空间度量。它表明，在本地，圆柱体表面和直空的空间没有什么不同，但它们的总体大小完全不同。特殊的是圆柱体表面的点（z，x = 0）和（z，x =2πr）是相同的点。对于FRW措施，我们无法确认是否会发生类似情况。目前，我们不能说k = -1与无尽空间的宇宙匹配。它可能已成为像圆柱体一样有限空间的宇宙。但是，对于K = 1，有一个严格的数学证明，部分空间应该是有限的。
对于k = 0，时间内的FRW测量为
在固定时间t中，其空间度量是直接空间的度量：
至于以前的原因，k = 0在情况下，我们cannot确认宇宙是否无尽。
（张Chaoyang在k = -1时引入坐标转换）
借助爱因斯坦的场方程，找到宇宙进化的方程
使用FRW度量表达，可以计算相应的富曲率。由于计算过程非常复杂，张乔阳直接列出了实时类推导的结果：
其中，一个指示A表示T。的两点表示T。表示T的二阶导数。由于FRW标准是
然后
因此标态曲率是
爱因斯坦域的相应方程是
动态张量t在哪里
因此，从爱因斯坦字段方程式，我们将获得以下两个独立方程。
更换丰富的张量和富标量，通过亮量，您可以获得以下两个方程式
使用第一个方程式，第二个方程可能为rewrite as
上述第一方程式的整合，张·夏约（Zhang Chaoyang
（张乔阳介绍了弗里德曼的方程）
据了解，周日中午12点在SOHU视频中现场直播“张乔阳班”。网民可以搜索“ Zhang Chaoyang”来“遵循Sohu视频应用程序的流”，以观看实时广播和过去时代的完整视频重播；遵循“张乔亚的物理课”的描述，以查看课程的“知识点”简短视频；此外，您还可以在SOHU新闻应用程序的“ SOHU技术”帐户中阅读每个物理课程的详细文章。回到Sohu看看更多
推荐文章
){kind=link}
){kind=link}
){kind=link}
){kind=link}